Re: [新聞] 我們的宇宙是投影？物理學家計算發現，全像原理適用二維

作者: Schwinger (千金之子不死於盜賊) 看板: Gossiping
標題: Re: [新聞] 我們的宇宙是投影？物理學家計算發現，全像原理適用二維
時間: Thu Apr 30 23:46:50 2015



         我稍微解釋一下AdS/CFT的對偶和全息原理一些故事好了,

純嘴砲

所謂的AdS就是anti-de Sitter空間,這個空間會被發現是來自於愛因斯坦的宇宙常數

以前的人只知道狹義相對論的4維Minkowski空間,但是這空間是完全平坦的,自從愛因斯坦

的廣義相對論1916年橫空出世之後,人類才知道時空是彎曲的,而且我們可以證明描述

廣義相對論球對稱宇宙有一個非常重要的度規(FLRW metric) 以前我從課本只知道FRW

三個而已,這表示這些人真的很厲害,愛因斯坦的東西出來就一堆人來做了

Friedmann–Lematre–Robertson–Walker metric

http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann%E2%80%93Lema%C3%AEtre%E2%80%93Robertso
n%E2%80%93Walker_metric

    當時1924年有一個優秀蘇聯物理學家Alexander Friedmann(就是上面那個F)

幫愛因斯坦做了數學和物理解釋,當時他的結論是廣義相對論告訴我們宇宙是會膨脹的

http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Friedmann

http://en.wikipedia.org/wiki/Friedmann_equations

     但是愛因斯坦出自於當時所有哲學上的思考就馬上打槍這個蘇聯物理學家的想法,

當時為了讓愛因斯坦場方程是靜態的,他弄一個宇宙常數,後來愛因斯坦當時在哈伯天文台

就發現宇宙是膨脹的,愛因斯坦宇宙常數確變成宇宙學意外非常重要的東西,而且物理學家

也發現FRLW度規在宇宙學對應數學幾何有三種K=0 K=1 K=-1,分別是Minkowski空間,

de Sitter和anti-de Sitter空間,而Willem de Sitter也是一個荷蘭著名的天文學家

    事實上負曲率是一個非常漂亮的數學也被大數學家Poincar和藝術家研究的很深入

Poincar disk model,這個幾何有一種非常漂亮的性質就是保角的特性(conformal)

http://en.wikipedia.org/wiki/Poincar%C3%A9_disk_model

    至於CFT就是高維的保角性質,坦白說CFT(conformal field theory)我不是很熟

只知道是1984年三個物理學家Polyakov,Belavin和Zamolodchikov提出來的,經過一堆超級

無敵變態的數學家Moore,Seiberg,Verlinde,Witten在1988年這理論基本上已經被做到天上去了

至於CFT的延伸像是頂點算子代數和一堆代數甚至裡面的模不變性,最有名的是Kac-Moody

代數和Richard Borcherds著名的費爾茲獎工作  月光猜想(很浪漫吧)

http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d354/35403.pdf


      言歸正傳全息原理就是黑洞所有訊息可以從其表面的用量子場論的方式得到

怎麼得到呢?  答案是用AdS/CFT對偶得到,而且他有一些令人驚訝的性質

http://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence

AdS/CFT對偶最有名的例子，就是AdS_5\times S^5積空間上的IIB型弦理論是相等於四維
邊界上的N=4超對稱楊-Mills理論

           說AdS/CFT是弦論的第三次革命也不為過,這是當時1997年一個哈佛大學

還沒拿到終身職的教授阿根廷裔的Juan Maldacena所做的一個猜想,

     但是當時沒有人相信就是了,因為這個直覺有點怪,宇宙的表面竟然是負曲率的

anti-de Sitter空間,然後當時人們(我認為啦)最寄予厚望的是解決夸克的作用力,比如

夸克禁閉,高溫超導這種太強的力,因為利用AdS/CFT對偶可以知道,某些超強的力對偶就

變成超弱,這樣使得問題可解,但是我認識的凝態物理學家認為這個不太可靠,

甚至人類活著最偉大的凝態物理學家Philip Anderson和著名物理學家Larry McLerran

也給一個超中肯的評論

http://en.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT_correspondence

Criticism

With many physicists turning towards string-based methods to attack problems
in nuclear and condensed matter physics, some theorists working in these
areas have expressed doubts about whether the AdS/CFT correspondence can
provide the tools needed to realistically model real-world systems. In a talk
at the Quark Matter conference in 2006,[49] Larry McLerran pointed out that
the N=4 super Yang–Mills theory that appears in the AdS/CFT correspondence
differs significantly from quantum chromodynamics, making it difficult to
apply these methods to nuclear physics. According to McLerran,


N=4 supersymmetric Yang–Mills is not QCD ... It has no mass scale and is
conformally invariant. It has no confinement and no running coupling
constant. It is supersymmetric. It has no chiral symmetry breaking or mass
generation. It has six scalar and fermions in the adjoint representation ...
It may be possible to correct some or all of the above problems, or, for
various physical problems, some of the objections may not be relevant. As yet
there is not consensus nor compelling arguments for the conjectured fixes or
phenomena which would insure that the N=4 supersymmetric Yang Mills results
would reliably reflect QCD.[49]


In a letter to Physics Today, Nobel laureate Philip W. Anderson voiced
similar concerns about applications of AdS/CFT to condensed matter physics,
stating

As a very general problem with the AdS/CFT approach in condensed-matter
theory, we can point to those telltale initials "CFT"—conformal field
theory. Condensed-matter problems are, in general, neither relativistic nor
conformal. Near a quantum critical point, both time and space may be scaling,
but even there we still have a preferred coordinate system and, usually, a
lattice. There is some evidence of other linear-T phases to the left of the
strange metal about which they are welcome to speculate, but again in this
case the condensed-matter problem is overdetermined by experimental facts.[50]

八卦是

做這個的現在應該是找不到工作,不過可以學到一堆工具就是了,如果你有本事學起來很好

我想做真正做流體力學實際問題的一輩子應該也不會用到renormalization group和CFT吧








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    忘了講一件重要的事情,霍金打賭輸給Preskill就是因為用AdS/CFT證明霍金輻射蒸發

黑洞的資訊的確是機率守恆的,用量子場論是錯的,這個有興趣可以去看Susskind大師的

黑洞戰爭,這本真的是我看過這幾年最讚的科普書,可惜台灣竟然沒有翻譯這本超讚的書

我也不是故意寫讓大家看不懂的@@ 念物理系的都知道我在說什麼吧



http://big5.gmw.cn/g2b/epaper.gmw.cn/zhdsb/html/2011-10/19/nw.D110000zhdsb_
20111019_2-12.htm


《黑洞戰爭》是一本回憶錄﹐作者是當代最後一名費曼式的物理學家﹐斯坦福大學的倫納
德‧薩斯坎德。他參與了一場曠日持久的戰爭﹐一場對黑洞本質的辯論大戰﹐這場大論戰
扭轉了物理學家對世界本質的認識﹐引發了一場全新的革命﹐極大地推動了物理學的發展
。參加論戰的一方主要是薩斯坎德本人和1999年諾貝爾物理獎獲得者﹑荷蘭國寶級物理學
家赫拉德‧特霍夫特﹔另一方則是公眾心目中最熟悉的物理學家斯蒂芬‧霍金。

    黑洞是公眾都聽說過但是又不甚瞭解的一個詞﹐雖然早在200多年前拉普拉斯就提出
過類似的概念﹔1917年卡爾‧史瓦西就從數學上構造出了黑洞的數學結構﹐物理學上嚴格
的黑洞概念于1939年由奧本海默等提出﹔但直到1965年﹐著名物理學家約翰‧惠勒提出了
“黑洞”這個通俗易懂的名詞以後﹐它的特性才為公眾所熟知﹐並迅速引起人們的極大關
注﹐成為科幻小說和好萊塢電影中的常客。

    關於黑洞的特性﹐幾乎每個人都能說上幾句﹐比如﹐物體一旦進入黑洞視界﹐就永遠
不能再逃出黑洞的魔爪﹔黑洞中心有奇點﹐任何物質進入黑洞都會被撕裂﹔黑洞周圍的時
空會發生極大的錯亂﹐掉進黑洞的物體﹐從外界來看似乎永遠在往下掉﹐這個過程一直持
續到無窮遠的未來﹔等等。

    如此神奇的一個物理學對象﹐物理學家們當然趨之若。但是﹐研究越深入﹐物理學
家對黑洞本質的爭議越大。在黑洞研究史上﹐曾經有過四次賭局﹐霍金參與了其中三次賭
局。第一次是錢德拉塞卡與凱普‧索恩為旋轉黑洞的穩定性問題而打賭﹐索恩贏﹔第二次
是1975年索恩與霍金為天鵝座X－1是否包含黑洞打賭﹐霍金輸﹔第三次是1991年霍金與索
恩﹑約翰‧普雷斯基爾為黑洞裸奇點是否存在而打賭﹐霍金輸﹔第四次1997年霍金再次與
索恩和普雷斯基爾打賭﹐物質掉入黑洞後信息是否會丟失。本書所描寫的﹐正是這第四次
賭局。

    在這裡簡單介紹一下黑洞信息丟失問題。正如大家都知道的﹐任何物質進入黑洞視界
後都無法返回﹐原本飽含信息的物質掉入黑洞以後﹐信息似乎發生了丟失﹐因為黑洞只會
放出幾乎不含信息的熱輻射﹐如果黑洞真的輻射到最後﹐徹底變成熱﹐那麼形成黑洞的那
些物質所帶進去的信息會從宇宙中消失掉。一直以來﹐量子物理學家們對霍金輻射抱有保
留意見﹐這會破壞他們所珍視的輕﹑重子數守恆等重要的守恆定律。更重要的是﹐這樣一
個過程不滿足正性﹐這直接違反了量子力學的基本原理。如果黑洞真的導致信息丟失﹐
那麼量子力學這座宏偉的理論大廈就要坍塌。量子力學和廣義相對論是現代物理的兩大基
礎﹐這兩個理論都極為成功﹐獲得了眾多實驗的精確驗證﹔不過這兩個理論似乎水火不相
容﹐一直以來﹐人們試圖融合這兩個看起來毫不相干的理論﹐但總是失敗﹐黑洞信息丟失
問題祗是廣義相對論與量子理論相衝突的又一個典型例子。因此﹐雖然這次打賭的人祗有
霍金﹑索恩和普雷斯基爾這三位廣義相對論學家﹐但由於這次論戰涉及到兩大基本原理的
本質衝突﹐整個物理學界都極為關注。一般來說廣義相對論界是支持霍金的﹐而量子界則
普遍懷疑霍金的觀點。

    問題解決的關鍵在於特霍夫特和薩斯坎德所提出的一個全新的物理學原理﹕全息原理
。這個原理認為﹐世界上每一比特的信息都存儲在這個宇宙的邊界上﹐邊界就像全息圖一
樣記載了全空間的所有信息﹐包括所有的物質組成﹐所有的相互作用。最重要的是﹐物質
落入黑洞的過程完全可以用邊界上的量子理論來描述﹐所有過程都是既不違反量子力學﹑
也不違反引力理論。

    全息原理是物理學最近五十年中最具革命性﹑最重要的物理思想﹐其地位相當於量子
論的測不准原理﹑相對論的相對性原理和光速不變原理或等效原理﹐是物理學的公理性原
理。在本書中薩斯坎德詳盡地介紹了他和特霍夫特如何從黑洞熵等工作中猜出全息原理﹐
如何將全息原理應用到黑洞中﹐如何和其他超弦學家合作構造出一些具體黑洞的熵﹐弦理
論如何結合全息原理獲得巨大發展﹐等等。

    在書中﹐薩斯坎德還介紹了他所鍾愛的黑洞互補原理。物體進入黑洞時﹐存在兩類觀
測者﹐在黑洞外部的觀測者和伴隨物質掉入黑洞的觀測者﹔在外部觀測者看來﹐信息被極
熱的量子視界面上加熱並蒸發出來﹐整個過程是量子力學式的﹐信息未丟失﹐而是被“反
射”出黑洞﹔而從伴隨觀測者看來﹐信息隨著物體下落﹐沒有任何特殊事件發生﹐信息未
丟失。兩種觀測者是互補的﹐但兩種參考者不可能同時存在﹐就像量子力學中不能同時精
確測量動量和位置一樣。

    薩斯坎德非常喜愛黑洞互補原理﹐其實如果用最新的觀點來看﹐黑洞信息丟失問題可
以更簡潔地解釋﹕在全息原理中空間中的黑洞可以用邊界上的非零溫量子場論來描述﹐表
面上看物質的信息被黑洞視界遮住﹐看不見了﹔可是在邊界上對應的信息仍然存在﹐信息
並未丟失。實際上﹐到1998年物理學家們就已經用全息原理直接計算出了多種黑洞的熵﹐
計算表明霍金蒸發並非隨機的﹐其中包含了進入黑洞的物質的所有信息。

    黑洞熵的計算是極大的成功﹐很多對弦論抱有懷疑態度的物理學家因為這個工作轉而
支持弦論起來了。而這一切﹐都離不開全息原理﹐離不開薩斯坎德﹑特霍夫特與霍金長達
30年的學術爭論。薩斯坎德寫道﹕“……就科學而言﹐本人與他（霍金）的關係﹐可稱為
勢不兩立。在有關黑洞﹑信息及所有類似事物的深層次問題上﹐我們有著深刻的分歧……
”全息原理的這一成功﹐使得物理學界對黑洞信息丟失問題的看法得到扭轉。最後﹐連霍
金本人也認輸了。

    2004年7月21日﹐第17界廣義相對論和引力國際會議在愛爾蘭首都都柏林市舉行。霍
金宣佈﹐黑洞的演化是符合因果律的﹐並沒有丟失信息﹐他輸掉了這場賭賽﹐並送給普雷
斯基爾一套板球百科全書。有趣的是﹐雖然第四場賭局的獲勝者是索恩和普雷斯基爾﹐但
是索恩並不同意霍金單方面宣佈失敗的意見﹐認為這事不應該霍金一個人說了算﹔而普雷
斯基爾則直接表示沒有聽懂霍金的報告﹐搞不清為什麼自己突然贏了。雖然2004年霍金宣
佈賭局失敗時所採用的證明沒有使用全息原理﹐而是採用傳統的量子場論方法﹐但是全息
原理的應用已經超出弦理論﹑黑洞﹐而在越來越廣闊的領域發揮著重要坐用﹐比如量子色
動力學﹑誇克膠子等離子體物理﹐並開創了全息超導﹑全息超流等新領域。

    這是來自最前沿的大物理學家所提供的第一手資料﹐不僅對物理學愛好者有極大的幫
助﹐對於科學史家也是極為珍貴的歷史資料﹐對正在學習相關理論的年輕教師和研究生﹐
也有很好的借鑒作用。薩斯坎德很崇拜費曼﹐不僅學習費曼思考物理的方式﹐還在生活中
也學習費曼﹐活得非常精彩。像費曼一樣﹐他極其重視物理思想。薩斯坎德有著很強的直
覺﹐能超越公式的迷霧﹐把握住物理現象背後的本質規律﹐這也是他能成為全息原理開創
者的重要原因。

    本書的譯者之一李新洲先生是國內最早從事量子場論數學結構研究的先驅者之一﹐對
全息原理有著深刻的認識﹐很早就關注相關工作並多次在國內科普期刊上進行推介﹐如今
又在第一時間將薩斯坎德的書譯成中文﹐希望廣大物理愛好者和相關專業人士能夠參考和
借鑒。
※ 編輯: Schwinger (1.168.198.209), 04/30/2015 23:59:21
 [1;31m→  [33mshino95995 [m [33m: 沒說到重點 給箭頭                                   [m 04/30 23:54
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