Re: [問卦] 柏拉圖摘花事件

作者: Rinehot () 站內: Gossiping
標題: Re: [問卦] 柏拉圖摘花事件
時間: Fri Sep 27 00:13:27 2013

※ 引述《rphming (1994)》之銘言：
: 小弟號稱高中數學達人等級
: 雖然大學不是念數學系，但每每看到數學題目就會衝動高潮
: 這有個題目
: 柏拉圖有一天問蘇格拉底：什麼是愛情？

蘇格拉底請他到花園摘一朵最美麗的玫瑰花，只
: 能摘一次，而且不能回頭走，但花園是一直線，也不能回頭走，錯過了就不能回來。聰明
: 的柏拉圖自有他的打算，他偷偷知道，花園裡的玫瑰花共有八朵，他的策略是最先看到的
: 三朵玫瑰花當作參考樣本，無論如何都不要摘，接下去只要看到比這三朵更漂亮的花，就
: 直接摘，不再猶豫下去。假如按照柏拉圖的策略，他摘到最美麗的玫瑰花機率是多少？
: 想請問有沒有能解答這題的八卦

假設花從最漂亮到最不漂亮排序 1~8

接下來分析一開始看到的那三朵花：

假設看到的三朵花中最漂亮的是6號

那就是7 8兩朵花選兩朵 三朵花一共有6種排列組合

剩下的5朵裡面 1號必須要最早被看到 所以機率只有1/5

再來三朵花中最漂亮的是5號

那就是6 7 8中三朵選兩朵 在乘以6種排列 一共是18種組合

剩下的五朵中 1號只能比 6 7 8這三朵剩下的那朵晚出

所以機率是 1/4

最漂亮是4號

四選二 六種排列 36種組合 機率1/3

最漂亮是3號

五選二 六種排列 60種組合 機率1/2

最漂亮是2號

六選二 六種排列 90種組合 機率1

最漂亮是1號

七選二 六種排列 126總組合 機率0 (因為一號永遠不會被選到)

(6/5+18/4+36/3+60/2+90/1)/(8x7x6) 這樣算出來大概是41%

希望沒有算錯...

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◆ From: 118.166.242.62
 [1;37m推  [33msanpo0108 [m [33m:...算你狠                                             [m 09/27 00:14
 [1;31m→  [33mbee12 [m [33m:花在你摘回來的時候開始凋謝 就不在是最美了                 [m 09/27 00:14
 [1;31m→  [33mbee12 [m [33m:case closed                                               [m 09/27 00:14
 [1;37m推  [33mYamiyae [m [33m:快推不然會被說看不懂                                    [m 09/27 00:17